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3．已知變量x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{3x+y-6≥0}\\{x-y-2≤0}\\{y-3≤0}\end{array}\right.$，則$\frac{y+1}{x}$的取值范圍是（　　）

A．

[0，3]

B．

[$\frac{1}{2}$，3]

C．

[$\frac{1}{2}$，4]

D．

[0，4]

分析畫出滿足條件的平面區域，結合$\frac{y+1}{x}$的幾何意義，求出其范圍即可．

解答解：畫出滿足條件的平面區域，如圖示：
，
而$\frac{y+1}{x}$的幾何意義表示平面區域內的點和（0，-1）的直線的斜率，
結合圖象：K_AB=$\frac{0-（-1）}{2-0}$=$\frac{1}{2}$，
K_AC=$\frac{3-（-1）}{1-0}$=4，
故選：C．

點評本題考查了簡單的線性規劃問題，考查數形結合思想，是一道中檔題．

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A．

N⊆M

B．