Question

13．若增函數f（x）=ax+b與x軸交點是（2，0），則不等式bx²-ax＞0的解集是（　�。�

• A． $（-∞，-\frac{1}{2}）∪（0，+∞）$
• B． $（0，\frac{1}{2}）$
• C． $（-\frac{1}{2}，0）$
• D． $（-∞，0）∪（\frac{1}{2}，+∞）$

Answer 1

分析 根據增函數的定義，以及函數與x軸的交點，求得a＞0，b=-2a＜0，化簡不等式解得即可．

解答 解：∵f（x）=ax+b為增函數且與x軸交點是（2，0），
∴a＞0，2a+b=0，即b=-2a＜0，
∴不等式bx²-ax＞0轉化為2x²+x＜0，解得-$\frac{1}{2}$＜x＜0，
故不等式的解集為（-$\frac{1}{2}$，0），
故選：C

點評 本題考查了增函數的定義和不等式的解法，屬于基礎題．