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5．甲、乙、丙三廠聯營生產同一種產品，產品是哪個廠生產就在產品上蓋哪個廠的廠名，如果是兩個廠或三個廠聯合生產，那么產品上就蓋上兩個廠或三個廠的廠名．今有一批產品，發現蓋過甲廠、乙廠、丙廠的廠名的產品分別為18件、24件、30件，同時蓋過甲、乙廠，乙、丙廠，丙、甲廠的產品，分別有12件、14件、16件．
①產品上蓋有甲廠廠名沒有蓋乙廠廠名的產品共有6件；
②這批產品的總數最多有42件．

分析 根據蓋過甲廠、乙廠、丙廠的廠名的產品分別為18件、24件、30件，同時蓋過甲、乙廠，乙、丙廠，丙、甲廠的產品，分別有12件、14件、16件，即可得出結論．

解答 解：由題意，①產品上蓋有甲廠廠名沒有蓋乙廠廠名的產品共有18-12=6件；
②這批產品的總數最多有18+24+30-（18-12）-（24-14）-（30-16）=42件，
故答案為6，42．

點評 本題考查利用數學知識解決實際問題，考查學生分析解決問題的能力，比較基礎．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，過C的左焦點F1，且垂直于x軸的直線被橢圓C截得的線段長為1．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設橢圓C的左、右頂點分別為A，B，直線l經過點B且垂直于x軸，點P是點C上異于A，B的任意一點，直線AP交直線l于點Q．
①設直線OQ，BP的斜率分別為k1，k2，求證：k1•k2為定值；
②當點P運動時，試判斷點Q與以BP為直徑的圓的位置關系？并證明你的結論．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．若實數x，y滿足不等式$\left\{\begin{array}{l}y≥0\\ x-y≥0\\ 2x-y-2≤0\end{array}\right.$，則$\frac{y-1}{x+2}$的取值范圍為[$-\frac{1}{2}$，$\frac{1}{4}$]．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．給出下列三個命題：
①“若x2+2x-3≠0則x≠1”為假命題；
②若p∧q為假命題，則p、q均為假命題；
③命題p：?x∈R，2x＞0，則?p：?x∈R，2x≤0，
其中正確的個數是（　　）
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．已知關于x的一次函數y=mx+n，設m∈{-1，1，2}，n∈{-2，2}，則函數y=mx+n是增函數的概率是（　　）
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{3}{10}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，點（2，0）在橢圓C上．
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）過點P（1，0）的直線（不與坐標軸垂直）與橢圓交于A、B兩點，設點B關于x軸的對稱點為B'．直線AB'與x軸的交點Q是否為定點？請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．手機完全充滿電量，在開機不使用的狀態下，電池靠自身消耗一直到出現低電量警告之間所能維持的時間稱為手機的待機時間．為了解A，B兩個不同型號手機的待機時間，現從某賣場庫存手機中隨機抽取A，B兩個型號的手機各7臺，在相同條件下進行測試，統計結果如下：
手機編號1234567
A型待機時間（h）120125122124124123123
B型待機時間（h）118123127120124ab
其中，a，b是正整數，且a＜b
（Ⅰ）該賣場有56臺A型手機，試估計其中待機時間不少于123小時的臺數；
（Ⅱ）從A型號被測試的7臺手機中隨機抽取4臺，記待機時間大于123小時的臺數為X，求X 的分布列；
（Ⅲ）設A，B兩個型號被測試手機待機時間的平均值相等，當B型號被測試手機待機時間的方差最小時，寫出a，b的值（結論不要求證明）．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．已知$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^x}-3，x＞0\\ g（x），x＜0\end{array}\right.$是奇函數，則f（g（-2））=1．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．若f（x）是R上的偶函數，g（x）是R上的奇函數，給出下列四個結論：
（1）f（x）|g（x）|是R上的偶函數；（2）|f（x）|g（x）是R上的偶函數；（3）f（x）•g（x）是R上的奇函數；（4）f（x）-g（x）是R上的偶函數：其中正確的結論個數有（　　）個．
A．1B．2C．3D．4

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