Question

20．已知關于x的一次函數y=mx+n，設m∈{-1，1，2}，n∈{-2，2}，則函數y=mx+n是增函數的概率是（　　）

• A． $\frac{2}{3}$
• B． $\frac{1}{3}$
• C． $\frac{3}{10}$
• D． $\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 基本事件總數N=3×2=6，函數y=mx+n是增函數需要滿足的條件是m＞0，從而求出函數y=mx+n是增函數包含的基本事件個數，由此能求出函數y=mx+n是增函數的概率．

解答 解：∵關于x的一次函數y=mx+n，設m∈{-1，1，2}，n∈{-2，2}，
∴基本事件總數N=3×2=6，
函數y=mx+n是增函數需要滿足的條件是m＞0，
∴函數y=mx+n是增函數包含的基本事件個數M=2×2=4，
∴函數y=mx+n是增函數的概率p=$\frac{M}{N}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$．
故選：A．

點評 本題考查概率的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意等可能事件概率計算公式的合理運用．