Question

10．若實數a，b，c滿足log_a3＜log_b3＜log_c3，則下列關系中不可能成立的（　�。�

• A． a＜b＜c
• B． b＜a＜c
• C． c＜b＜a
• D． a＜c＜b

Answer 1

分析 由y=log_m3（0＜m＜1）是減函數，y=log_m3（m＞1）是增函數，利用對數函數的單調性求解．

解答 解：∵實數a，b，c滿足log_a3＜log_b3＜log_c3，
y=log_m3（0＜m＜1）是減函數，y=log_m3（m＞1）是增函數，
∴當a，b，c均大于1時，a＞b＞c＞1；
當a，b，c均小于1時，1＞a＞b＞c＞0；
當a，b，c中有1個大于1，兩個小于1時，c＞1＞a＞b＞0；
當a，b，c中有1 個小于1，兩個大于1時，b＞c＞1＞a＞0．
故選：A．

點評 本題考查三個數的大小的比較，是基礎題，解題時要認真審題，注意對數函數的單調性的合理運用．