Question

2．已知函數f（x）=ln（ax-1）的導函數是f'（x），且f'（2）=2，則實數a的值為（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{2}{3}$
• C． $\frac{3}{4}$
• D． 1

Answer 1

分析 利用導數的運算法則即可得出．

解答 解：由f（x）=ln（ax-1）可得$f'（x）=\frac{a}{ax-1}$，
由f'（2）=2，可得$\frac{a}{2a-1}=2$，解之得$a=\frac{2}{3}$．
故選：B．

點評 本題考查了導數的運算法則、函數求值、方程的解法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．