Question

17．以下有關命題的說法錯誤的是（　　）

• A． “x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要條件
• B． 命題“若x²-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x²-3x+2≠0”
• C． 對于命題p：?x＞0，使得x²+x+1＜0，則￢p：?x≤0，均有x²+x+1≥0
• D． 若p∨q為假命題，則p、q均為假命題

Answer 1

分析 根據充要條件的定義，可判斷A；寫出原命題的逆否命題，可判斷B；寫出原命題的否定，可判斷C；根據復合命題真假判斷的真值表，可判斷D．

解答 解：“x²-3x+2=0”?“x=1，或x=2”，故“x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要條件，即A正確；
命題“若x²-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x²-3x+2≠0”，故正確；
對于命題p：?x＞0，使得x²+x+1＜0，則￢p：?x＞0，均有x²+x+1≥0，故錯誤；
若p∨q為假命題，則p、q均為假命題，故正確；
故選：C

點評 本題以命題的真假判斷應用為載體，考查了四種命題，充要條件，特稱命題，復合命題等知識點，難度中檔．