Question

7．在等差數列{a_n}中，已知a₃+a₈＞0，且S₉＜0，則S₁、S₂、…S₉中最小的是（　　）

• A． S₄
• B． S₅
• C． S₆
• D． S₇

Answer 1

分析 a₃+a₈＞0，且S₉＜0，利用等差數列的性質可得：a₅+a₆=a₃+a₈＞0，S₉=$\frac{9（{a}_{1}+{a}_{9}）}{2}$=9a₅＜0，即可得出．

解答 解：等差數列{a_n}中，∵a₃+a₈＞0，且S₉＜0，
∴a₅+a₆=a₃+a₈＞0，S₉=$\frac{9（{a}_{1}+{a}_{9}）}{2}$=9a₅＜0，
∴a₅＜0，a₆＞0．
∴S₁、S₂、…S₉中最小的是S₅．
故選：B．

點評 本題考查了等差數列的性質、通項公式與求和公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．