Question

1．已知α∈（$\frac{π}{2}$，π），且cosα=-$\frac{5}{13}$，則$\frac{tan（α+\frac{π}{2}）}{cos（α+π）}$=（　　）

• A． $\frac{12}{13}$
• B． -$\frac{12}{13}$
• C． $\frac{13}{12}$
• D． -$\frac{13}{12}$

Answer 1

分析 利用誘導公式化簡所求的表達式，代入已知條件求解即可．

解答 解：已知α∈（$\frac{π}{2}$，π），且cosα=-$\frac{5}{13}$，
可得sinα=$\frac{12}{13}$則$\frac{tan（α+\frac{π}{2}）}{cos（α+π）}$=$\frac{1}{tanαcosα}$=$\frac{1}{sinα}$=$\frac{13}{12}$．
故選：C．

點評 本題考查誘導公式的應用，三角函數化簡求值，考查計算能力．