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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

11．函數(shù)y=ln（x+1）的定義域是（-1，+∞）．

分析由對(duì)數(shù)式的真數(shù)大于0得答案．

解答解：由x+1＞0，得x＞-1．
∴函數(shù)y=ln（x+1）的定義域是（-1，+∞）．
故答案為：（-1，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的定義域及其求法，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．

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1．已知α∈（$\frac{π}{2}$，π），且cosα=-$\frac{5}{13}$，則$\frac{tan（α+\frac{π}{2}）}{cos（α+π）}$=（　　）

A．

$\frac{12}{13}$

B．

-$\frac{12}{13}$

C．

$\frac{13}{12}$

D．

-$\frac{13}{12}$

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2．設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若S₂=7，a_n+1=2S_n+1，n∈N^*，則S₅=202．

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19．已知正數(shù)a，b滿(mǎn)足$\frac{1}{a}$+$\frac{9}{b}$=$\sqrt{ab}$-5，則ab的最小值為36．

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6．已知集合M={2，3，5}，集合N={3，4，5}，則M∪N={2，3，4，5}．

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16．已知函數(shù)f（x）=$\frac{2x+1}{x+1}$．
（1）證明函數(shù)f（x）在（-1，+∞）上為單調(diào)遞增函數(shù)；
（2）若x∈[0，2]，求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知sinα=$\frac{4}{9}\sqrt{2}$，且α為鈍角，則cos$\frac{α}{2}$=$\frac{1}{3}$．

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20．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=（-1，1，2），$\overrightarrow{b}$=（2，1，3），則向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夾角的余弦值為（　　）

A．

$-\frac{{2\sqrt{21}}}{21}$

B．

$-\frac{{5\sqrt{21}}}{42}$

C．

$\frac{{2\sqrt{21}}}{21}$

D．

$\frac{{5\sqrt{21}}}{42}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．已知函數(shù)f（x）=log_a（x²-2ax）（a＞0且a≠1）滿(mǎn)足對(duì)任意的x₁，x₂∈[3，4]，且x₁≠x₂時(shí)，都有$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}$＞0成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（1，$\frac{3}{2}$）．

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