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2.設數列{an}的前n項和為Sn,若S2=7,an+1=2Sn+1,n∈N*,則S5=202.

分析 運用n=1時,a1=S1,代入條件,結合S2=4,解方程可得首項;再由n>1時,an+1=Sn+1-Sn,結合條件,計算即可得到所求和.

解答 解:由n=1時,a1=S1,可得a2=2S1+1=2a1+1,
又S2=7,即a1+a2=7,
即有3a1+1=7,解得a1=2;
由an+1=Sn+1-Sn,可得
Sn+1=3Sn+1,
由S2=7,可得S3=3×7+1=22,
S4=3×22+1=67,
S5=3×67+1=202.
故答案為:202.

點評 本題考查數列的通項和前n項和的關系:n=1時,a1=S1,n>1時,an=Sn-Sn-1,考查運算能力,屬于中檔題.

練習冊系列答案
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