Question

【題目】設m，n是兩條不同直線，α，β，γ是三個不同平面，給出下列四個命題：

①若m⊥α，n⊥α，則m∥n；②若α∥β，β∥γ，m⊥α，則m⊥γ；

③若m∥α，n∥α，則m∥n；④若m⊥α，m∥β，則α⊥β．

其中正確命題的個數是（ ）

A.1B.2C.3D.4

Answer 1

【答案】C

【解析】

（1）兩線垂直同一平面，所以兩條線平行；（2）根據線面垂直和面面平行的傳遞性可判斷；（3）兩線都平行于一個平面，兩條線可以相交或者異面；（4）根據面面垂直定理易得.

（1）兩直線垂直同一平面，所以兩條線平行，正確；

（2）三個面相互平行，那么垂直一個平面的線也垂直另外兩個平面，正確；

（3）兩條線都平行于同一平面，平面外兩條直線的這兩條直線可以是相交或異面，不正確；

（4）過直線作平面，使得，則，，則，

，，（4）正確.

故選：C