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15．已知f（x）是定義在R上的奇函數，且在[0，+∞）上是增函數，則f（x+1）≥0的解集為（　　）

A．

（-∞，-1]

B．

（-∞，1]

C．

[-1，+∞）

D．

[1，+∞）

分析根據函數奇偶性和單調性之間的關系進行轉化求解即可．

解答解：∵f（x）是定義在R上的奇函數，且在[0，+∞）上是增函數，
∴函數在（-∞，+∞）上是增函數，
∵f（0）=0，
∴不等式f（x+1）≥0等價為f（x+1）≥f（0），
則x+1≥0，得x≥-1，
即不等式的解集為[-1，+∞），
故選：C

點評本題主要考查不等式的求解，根據函數奇偶性的性質將不等式進行轉化是解決本題的關鍵．

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5．已知直線2ax+by-2=0（a＞0，b＞0）過點（1，2），則$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$的最小值是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．

如圖，將無蓋正方體紙盒展開，直線AB，CD在原正方體中的位置關系是（　　）

A．

平行

B．

相交成60°

C．

相交且垂直

D．

異面直線

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．

已知函數f（x）=sin（ωx+φ），x∈R（其中ω＞0，-π＜φ＜π）的部分圖象，如圖所示．那么f（x）的解析式為（　　）

A．

$f（x）=sin（x+\frac{π}{2}）$

B．

$f（x）=sin（x-\frac{π}{2}）$

C．

$f（x）=sin（2x+\frac{π}{2}）$

D．

$f（x）=sin（2x-\frac{π}{2}）$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．已知集合A={x|（x-1）（x-3）＜0}，B={x|2＜x＜4}，則A∩B=（　　）

A．

{x|1＜x＜3}

B．

{x|1＜x＜4}

C．

{x|2＜x＜3}

D．

{x|2＜x＜4}

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．

如圖是一個組合體的三視圖，根據圖中數據，可得該幾何體的表面積（接觸面積忽略不計）是（　　）

A．

32π

B．

36π

C．

40π

D．

48π

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．已知直線l₁：x-y+1=0和l₂：x-y+3=0，則l₁與l₂之間距離是（　　）

A．

$2\sqrt{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

C．

$\sqrt{2}$

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．已知A、B是函數y=f（x），x∈[a，b]圖象的兩個端點，M（x，y）是f（x）上任意一點，過M（x，y）作MN⊥x軸交直線AB于N，若不等式|MN|≤k恒成立，則稱函數f（x）在[a，b]上“k階線性近似”．
（1）若f（x）=x+$\frac{1}{x}$，x∈[$\frac{1}{2}$，2]，證明：f（x）在[$\frac{1}{2}$，2]上“$\frac{1}{2}$階線性近似”；
（2）若f（x）=x²在[-1，2]上“k階線性近似”，求實數k的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，角A、B、C的度數成等差數列，$b=\sqrt{13}$．
（1）若3sinC=4sinA，求c的值；
（2）求a+c的最大值．

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