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3．在（x2+$\frac{1}{2x}$）8的展開式中，x7的系數(shù)為7．（用數(shù)字作答）

分析 利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出展開式的通項(xiàng)；令x的指數(shù)為7，求出r，即可求出展開式中x7的系數(shù)．

解答 解：展開式的通項(xiàng)為Tr+1=（$\frac{1}{2}$）rC8rx16-3r
令16-3r=7，解得r=3，
故展開式中x7的系數(shù)是（$\frac{1}{2}$）3C83=7，
故答案為：7．

點(diǎn)評(píng) 本題考查利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式解決二項(xiàng)展開式的特定項(xiàng)問題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)f（x）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin（x+$\frac{π}{6}$）-$\frac{1}{2}$cos（x+$\frac{π}{6}$），若存在x1，x2，x3，…，xn滿足0≤x1＜x2＜x3＜…＜xn≤6π，且|f（x1）-f（x2）|+|f（x2）-f（x3）|+…$+|{f（{{x_{n-1}}}）-f（{x_n}）}|=12（{n≥2，n∈{N^*}}）$，則n的最小值為（　　）
A．6B．10C．8D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．設(shè)集合A={x|x（x+1）≤0}，集合B={x|2x＞1}，則集合A∪B等于（　　）
A．{x|x≥0}B．{x|x≥-1}C．{x|x＞0}D．{x|x＞-1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的兩條漸近線相互垂直，那么雙曲線的離心率為$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．設(shè)集合A={x|x2-3x+2＞0}，B={x|3x-4＞0}，則A∩B=（　　）
A．（-2，-$\frac{4}{3}$）B．（-2，$\frac{4}{3}$）C．（1，$\frac{4}{3}$）D．（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）經(jīng)過點(diǎn)（-1，$\frac{3}{2}$），其離心率e=$\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）設(shè)動(dòng)直線l：y=kx+m與橢圓C相切，切點(diǎn)為T，且l與直線x=-4相交于點(diǎn)S．
試問：在x軸上是否存在一定點(diǎn)，使得以ST為直徑的圓恒過該定點(diǎn)？若存在，求出該點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．3-2，21.5，log23三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)是21.5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知命題p：?x∈R，使sinx-cosx=$\sqrt{3}$，命題q：集合{x|x2-2x+1=0，x∈R}有2個(gè)子集，下列結(jié)論：
①“p∧q”真命題；②命題“p∧￢q”是假命題；③命題“￢p∨￢q”真命題，正確的個(gè)數(shù)是（　　）
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．直線y=kx+1（k∈R）與橢圓$\frac{x^2}{5}+\frac{y^2}{m}=1$恒有兩個(gè)公共點(diǎn)，則m的取值范圍為（1，5）∪（5，+∞）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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