Question

在數列{a_n}中，a_n=（-1）ⁿ（2n+1）（n∈N⁺），則a₁+a₂+a₃+…+a₂₀₁₂=

 

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Answer 1

考點：數列的求和

專題：點列、遞歸數列與數學歸納法

分析：根據通項公式，求出a₁=-1，a₂=3，a₃=-5，a₄=7，得到a₂+a₁=2，a₄+a₃=2，繼而得到規律，求出答案即可

解答： 解：∵a_n=（-1）ⁿ（2n+1），
∴a₁=-1，a₂=3，a₃=-5，a₄=7，
∴a₂+a₁=2，a₄+a₃=2，
∴a₁+a₂+a₃+…+a₂₀₁₂=（a₁+a₂）+（a₃+a₄）+…+（a₂₀₁₁+a₂₀₁₂）=2×1006=2012，
故答案為：2012

點評：本題考查數列的前n項和的求法，關鍵是找到規律，屬于基礎題