若O是△ABC所在平面內(nèi)一點，且滿足|
-
|=|
-
+
-
|，試判斷△ABC的形狀．
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：由向量的減法法則，將題中等式化簡得
||=
|-|，進而得到
|-AC|=|+|，由此可得以AB、AC為鄰邊的平行四邊形為矩形，得到△ABC是直角三角形．
解答：
解：∵
=
-，
=-，
=-，
∴|
-|=|
+-2|，
即|
|=|
+|．
∵
=-，
∴|
-|=|
+|，
由此可得：
以AB、AC為鄰邊的平行四邊形對角線相等，
∴以AB、AC為鄰邊的平行四邊形為矩形，
∴∠BAC=90°，得△ABC的形狀是直角三角形．
故選：D
點評：本題給出向量等式，判斷三角形ABC的形狀，著重考查了平面向量的加法、減法法則和三角形的形狀判斷等知識，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
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直三棱柱ABC-A
1B
1C
1的每一個頂點都在同一個球面上，若
AC=，BC=CC
1=1，
∠ACB=，則A、C兩點間的球面距離為（ ）
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已知拋物線C：y
2=2px（p＞0）的焦點為F（2，0）
（Ⅰ）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）拋物線C在x軸上方一點A的橫坐標(biāo)為2，過點A作兩條傾斜角互補的直線，與曲線C的另一個交點分別為B，C，求證：直線BC的斜率為定值．
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題型：
設(shè)等邊△ABC邊長為6，若
=3，
=，則
•等于（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
已知集合A={x|x=-2n-1，n∈N
*}，B={x|x=-6n+3，n∈N
*}，設(shè)S
n是等差數(shù)列{a
n}的前n項和，若{a
n}的任一項a
n∈A∩B，且首項a
1是A∩B中最大的數(shù)，-750＜S
10＜-300．
（1）求數(shù)列{a
n}的通項公式；
（2）設(shè)b
n=|cos
|×2
，數(shù)列{b
n}的前n項和為T
n，證明：當(dāng)n≥3時，T
2n＞
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=ax2-ex（a∈R），當(dāng)a=1時，判斷f（x）的單調(diào)性．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在數(shù)列{a
n}中，a
n=（-1）
n（2n+1）（n∈N
+），則a
1+a
2+a
3+…+a
2012=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
從1到k這k個整數(shù)中最少應(yīng)選m個數(shù)才能保證選出的m個數(shù)中必存在三個不同的數(shù)可構(gòu)成一個三角形的三邊長．（1）若k=10，則m=
；
（2）若k=2012，則m=
．
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