Question

某校將派A，B，C三個班參加首屆中學生合唱比賽，每個參賽班級獲獎與不獲獎的機會是相等的．
（1）求這三個班級中只有一個獲獎的概率；
（2）求這三個班級不同時獲獎的概率．

Answer 1

考點：古典概型及其概率計算公式,相互獨立事件的概率乘法公式

專題：概率與統(tǒng)計

分析：這是一個n次獨立重復試驗的題，每個參賽班級獲獎與不獲獎的概率都是

1

2

，
（1）三個班級中只有一個獲獎即一個獲獎，兩個不獲獎，（2）不同時獲獎即用間接法，先求出同時獲獎的概率，問題得以解決

解答： 解：每個參賽班級獲獎與不獲獎的機會是相等的，及獲獎的概率為

1

2

，不獲獎的概率也是

1

2

，
（1）設“三個班級中只有一個獲獎”為事件A，則P（A）=

C

1 3

•

1

2

•(

1

2

)2=

3

8

（2）不同時獲獎即用間接法，同時獲獎的概率為

1

2

×

1

2

×

1

2

=

1

8

個相乘，
故三個班級不同時獲獎的概率為P=1-

1

8

=

7

8

．

點評：本題考查了個n次獨立重復試驗的問題，運用概率知識解決實際問題的能力．屬于基礎題