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如圖所示,在四面體A-BCD中,若截面PQMN是正方形,則在下列命題中錯誤的為(  )
A、AC⊥BD
B、AC∥截面PQMN
C、AC=BD
D、BD∥截面PQMN
考點:直線與平面平行的性質(zhì),直線與平面平行的判定
專題:證明題,空間位置關(guān)系與距離
分析:首先由正方形中的線線平行推導線面平行,再利用線面平行推導線線平行,這樣就把AC、BD平移到正方形內(nèi),即可利用平面圖形知識做出判斷.
解答: 解:因為截面PQMN是正方形,所以PQ∥MN、QM∥PN,
則PQ∥平面ACD、QM∥平面BDA,
所以PQ∥AC,QM∥BD,
由PQ⊥QM可得AC⊥BD,故A正確;
由PQ∥AC可得AC∥截面PQMN,故B正確;
同理D正確;
綜上C是錯誤的.
故選C.
點評:本題主要考查線面平行的性質(zhì)與判定.
練習冊系列答案
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已知橢圓
x2
45
+
y2
20
=1,P為橢圓上在第一象限內(nèi)的點,它與兩焦點的連線互相垂直,則P的坐標=
 

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若向量
a
b
共線,|
a
|
=|
b
|
=1,則|
a
-
b
|
=
 

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π
3
)-cos(x+
π
6
)+
3
cosx=
 

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AB
BC
=-2,cosB=
1
3
,b=3,求a和c的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,銳角三角形ABC內(nèi)接于⊙O,∠ABC=60°,∠BAC=40°,作OE⊥AB交劣弧
AB
于點E,連結(jié)EC,則∠OEC的度數(shù)為
 

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