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化簡：sin（x-
π
3
）-cos（x+
π
6
）+
3
cosx=
 
．
考點：兩角和與差的余弦函數,兩角和與差的正弦函數
專題：三角函數的求值
分析：由兩角和與差的余弦函數、正弦函數公式展開即可化簡．
解答： 解：sin（x-
π
3
）-cos（x+
π
6
）+
3
cosx=
1
2
sinx-
3
2
cosx-（
3
2
cosx-
1
2
sinx）+
3
cosx=sinx
故答案為：sinx．
點評：本題主要考查了兩角和與差的余弦函數，兩角和與差的正弦函數公式的應用，屬于基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知關于方程ax2-ax+a-3=0 
（1）若方程有兩個實根，求a的范圍；
 （2）在（1）的前提下任取一實數a，方程有兩正根的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）的定義域為R，若f（x+1）與f（x-1）都是奇函數，則f（x+3）是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，在四面體A-BCD中，若截面PQMN是正方形，則在下列命題中錯誤的為（　　）
A、AC⊥BD
B、AC∥截面PQMN
C、AC=BD
D、BD∥截面PQMN

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=|log 
1
3
x|的定義域為[a，b]，值域為[0，t]，用含t的表達式表示b-a的最大值為M（t），最小值為N（t），若設g（t）=M（t）-N（t）．則當1≤t≤2時，g（t）•[g（t）+1]的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知方程x2+x+p=0（p∈R）的兩個根是x1，x2，若|x1|+|x2|=3，求p的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知橢圓
x2
a2
+y2=1（a為常數且a＞1），向量
m
=（l，t）（t＞0），經過A（-a，0），以
m
為方向向量的直線交橢圓于點B，直線BO交橢圓于點C．
（1）用t表示△ABC的面積S（t）；
（2）若t∈[
1
2
，1]，求S（t）最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

斜率為1的直線與橢圓x2+
y2
4
=1交于A，B兩點，O為坐標原點，則△AOB的面積最大值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

拋物線y=2x2的準線方程是（　　）
A、x=
1
2
B、y=
1
8
C、y=-
1
2
D、y=-
1
8

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