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20．如圖，從圓O外一點A引圓的切線AD和割線ABC，已知AD=2$\sqrt{3}$，AC=6，則AB的距離為2．

分析由切割線定理可得，AD²=AC•AB，代入即可得出結論．

解答解：∵AD=2$\sqrt{3}$，AC=6，由切割線定理可得，AD²=AC•AB，
∴AB=2，
故答案為2．

點評本題考查切割線定理的運用，考查學生的計算能力，比較基礎．

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3．已知各項均不為0的等差數列{a_n}滿足a₃-$\frac{{{a}_{7}}^{2}}{2}$+a₁₁=0，數列{b_n}為等比數列，且b₇=a₇，則b₁•b₁₃=（　　）

A．

B．

C．

D．

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4．已知函數f（x）=x²+mx+1，當f（x）分別滿足下列條件時，求實數m的取值范圍．
（1）f（x）在區間（0，2）上只有一個零點；
（2）f（x）在區間（0，2）上有兩個零點；
（3）f（x）在區間（0，2）上有零點．

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8．六個關系式
（1）{a，b}={b，a}；
（2）{a，b}⊆{b，a}；
（3）∅={∅}；
（4）{0}=∅
（5）∅?{0}；
（6）0?{0}，
其中正確的序號是（1）（2）（5）．

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15．已知函數f（x）=alnx-x+1在（1，f（1））處的切線方程為y=0．
（1）求a及f（x）的單調區間；
（2）k∈Z，k＜$\frac{{xf（x）+{x^2}}}{x-1}$對任意x＞1恒成立，求k的最大值；
（3）{a_n}中a_n=1+$\frac{1}{2^n}$，求證：a₁a₂…a_n＜e．

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5．（1）將三進制數10221（3）化為二進制數；
（2）已知△ABC的三個頂點坐標分別為A（2，3）、B（-2，0）、C（2，0），求∠A平分線所在直線l的方程．

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12．