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10．15°角的弧度數是（　　）

A．

$\frac{π}{15}$

B．

$\frac{π}{12}$

C．

$\frac{π}{4}$

D．

$\frac{π}{3}$

分析由180°=π，得1°=$\frac{π}{180}$，則答案可求．

解答解：∵180°=π，
∴1°=$\frac{π}{180}$，則15°=15×$\frac{π}{180}=\frac{π}{12}$．
故選：B．

點評本題考查弧度與角度的互化，是基礎題．

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20．如圖，從圓O外一點A引圓的切線AD和割線ABC，已知AD=2$\sqrt{3}$，AC=6，則AB的距離為2．

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1．在直角坐標系中，以原點O為極點，x軸為正半軸為極軸，建立極坐標系，已知曲線C₁：$\left\{\begin{array}{l}{x=3+cost}\\{y=2+sint}\end{array}\right.$（t為參數），C₂：$\left\{\begin{array}{l}{x=4cosθ}\\{y=3sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數）．
（1）過C₁，C₂的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線？
（2）若C₁上的點P對應的參數為t=π，Q為C₂上的動點，求PQ中點M到直線C₃：ρ（cosθ-2sinθ）=7距離的最大值．

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18．已知f（x）是定義在（0，+∞）上的函數，且對任意正數x，y都滿足f（xy）=f（x）+f（y），且當x＞1時，f（x）＞0，f（3）=1．
（1）求幾何A={x|f（x）＞f（x-1）+2}；
（2）比較f（a+1-lna）與f（$\frac{1}{a}$+1+lna）的大小，并說明理由．

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5．桌面上有一些相距4cm的平行線，把一枚半徑為1cm的硬幣任意擲在這個桌面上，則硬幣與任一條平行線都不相交的概率是（　　）

A．

$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{1}{3}$

D．

$\frac{3}{4}$

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15．（1）化簡$\frac{\sqrt{1-2sin10°cos10°}}{sin170°-\sqrt{1-si{n}^{2}170°}}$；
（2）已知tanθ=2，求2+sinθcosθ-cos²θ的值．

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2．設F₁、F₂分別為雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點，若雙曲線的右支上存在一點P，使$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=0，且△F₁PF₂的三邊長構成等差數列，則此雙曲線的漸近線方程為y=±2$\sqrt{6}$x．

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19．函數f（x）=1-$\frac{1}{x}$在[3，4）上（　�。�

	A．	有最小值無最大值		B．	有最大值無最小值
	C．	既有最大值又有最小值		D．	最大值和最小值皆不存在

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20．△ABC中，$\frac{sinA}{cosA}$+$\frac{sinB}{cosB}$=$\sqrt{2}$$\frac{sinC}{cosA}$．
（1）求角B的大小；
（2）若$\frac{sinA}{sinC}$+$\frac{sinC}{sinA}$=2，求$\frac{b^2}{ac}$的值．

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