Question

9．正項(xiàng)等比數(shù)列{a_n}的公比為2，若a₄a₁₀=16，則a₁₀的值是（　　）

• A． 16
• B． 32
• C． 64
• D． 128

Answer 1

分析 設(shè)出等比數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)，結(jié)合等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和a₄a₁₀=16列式求出首項(xiàng)，然后代回等比數(shù)列的通項(xiàng)公式可求a₁₀．

解答 解：設(shè)等比數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)為a₁（a₁≠0），
又公比為2，
由a₄a₁₀=16，得：（a₁•2³）（a₁•2⁹）=16，
所以，（a₁）²•2¹²=16，解得：a₁=$\frac{1}{16}$．
所以，a₁₀=a₁•2⁹=$\frac{1}{16}$×29=32．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了學(xué)生的運(yùn)算能力，注意的是等比數(shù)列中所有項(xiàng)不會(huì)為0，此題是基礎(chǔ)題．