Question

14．（1）求垂直于直線x+3y-5=0，且過(guò)點(diǎn)P（-1，0）的直線的方程．
（2）求平行于直線3x+4y-12=0，且與它的距離是7的直線的方程．

Answer 1

分析 （1）有條件利用兩條直線垂直的性質(zhì)求得要求直線的斜率，再用點(diǎn)斜式求得要求直線的方程，再化為一般式．
（2）設(shè)直線方程為3x+4y+c=0，利用與直線3x+4y-12=0平行且距離為7，建立方程求出c，即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）由題意可得要求直線的斜率為3，故要求直線的方程為y=3（x+1），
即所求直線方程為3x-y+3=0；
（2）設(shè)直線方程為3x+4y+c=0，
∵與直線3x+4y-12=0平行且距離為7，
∴$\frac{|c+12|}{\sqrt{16+9}}$=7，
∴c=23或-47，
∴所求直線方程為3x+4y+23=0或3x+4y-47=0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線與直線的位置關(guān)系，考查兩條平行直線間距離的計(jì)算，比較基礎(chǔ)．