Question

3．方程x=l+sinx的解的個(gè)數(shù)有（　　）個(gè)．

• A． 0
• B． 1
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫出函數(shù)y=sinx與y=x-1的圖象，利用圖象得結(jié)論．

解答 解：因?yàn)楹瘮?shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)就是找對應(yīng)兩個(gè)函數(shù)的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)．
在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫出函數(shù)y=sinx與y=x-1的圖象，

由圖得交點(diǎn)1個(gè)
故函數(shù)f（x）=sinx-x的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是1．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)的判斷和數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．在判斷函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)時(shí)，常轉(zhuǎn)化為對應(yīng)方程的根，利用根的個(gè)數(shù)來得結(jié)論或轉(zhuǎn)化為對應(yīng)兩個(gè)函數(shù)的圖象的交點(diǎn)，利用兩個(gè)函數(shù)的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)來判斷．