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4．函數f（x）=3+logax（a＞0且a≠1）在[2，+∞）的值域是[4，+∞），則a=2．

分析 根據對數函數的性質，在[2，+∞）的值域是[4，+∞），可知底數a大于1．從而得解．

解答 解：∵函數f（x）=3+logax（a＞0且a≠1）在[2，+∞）的值域是[4，+∞），
∴a＞1．
當a＞1時，y=logax是單調增函數，
當x=2時，函數y取得最小值為loga2，
可得函數f（x）的值域為[3+loga2，+∞），即3+loga2=4，解得：a=2．
故答案為：2．

點評 本題考查了對數函數的性質的運用能力．屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．如圖所示，在四面體ABCD中，AD=1，CD=3，AC=2$\sqrt{3}$，cosB=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$．
（1）求△ACD的面積；
（2）若BC=2$\sqrt{3}$，求AB的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．函數f（x）=$\frac{alnx}{x}$的圖象在點（e2，f（e2））處的切線與直線y=-$\frac{1}{{e}^{4}}$x平行，則f（x）的極值點是x=e．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．已知正方形ABCD的邊長為4，動點P從B點開始沿折線BCDA向A點運動．設點P運動的路程為x，△ABP的面積為S，則函數S=f（x）的圖象是（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．設集合A={x|-1≤x+1≤6}，B={x|m-1≤x＜2m+1}．
（1）當x∈Z，求A的真子集的個數？
（2）若B⊆A，求實數m的取值范圍？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．已知命題p：關于x的不等式sinx≥a恒成立，命題q：y=-（5-2a）x為減函數，若命題p，q中至少有一個是真命題，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．在△ABC中，D是BC中點，E是AD中點，CE的延長線交AB于點F，若$\overrightarrow{DF}$=λ$\overrightarrow{AB}$+μ$\overrightarrow{AC}$，則λ+μ=（　　）
A．$-\frac{2}{3}$B．$-\frac{3}{4}$C．$\frac{6}{5}$D．1

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．設等差數列{an}的前n項和為Sn，且滿足S17＞0，S18＜0，則Sn取最大值時n的值為（　　）
A．7B．8C．9D．10

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．已知球O的半徑為R，A，B，C三點在球O的球面上，球心O到平面ABC的距離為$\frac{1}{2}R$，AB=AC=BC=3，則球O的表面積為16π．

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