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5．已知命題p：|x+2|＞1，命題q：x＜a，且p是q的必要不充分條件，則a的取值范圍是（-∞，-3]．

分析根據充分必要條件的定義求出a的范圍即可．

解答解：由|x+2|＞1，解得：x＞-1或x＜-3，
故命題p：{x|x＞-1或x＜-3}，
命題q：x＜a，
若p是q的必要不充分條件，
故a≤-3，
故答案為：（-∞，-3]．

點評本題考查了充分必要條件的定義，考查集合的包含關系，是一道基礎題．

練習冊系列答案

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15．已知$a={（\frac{1}{3}）}^{-3}，b={（0.3）}^{2}，c={log}_{\frac{1}{2}}3$，則a，b，c的大小關系是（　　）

A．

a＞b＞c

B．

a＞c＞b

C．

b＞a＞c

D．

c＞b＞a

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16．設P，Q分別為橢圓$\frac{x^2}{10}+{y^2}=1$和圓x²+（y-6）²=2上的點，則P，Q兩點間的最大距離是（　�。�

A．

$7+\sqrt{2}$

B．

$6\sqrt{2}$

C．

$5\sqrt{2}$

D．

$\sqrt{46}+\sqrt{2}$

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13．

如圖，梯形FDCG，DC∥FG，過點D，C作DA⊥FG，CB⊥FG，垂足分別為A，B，且DA=AB=2．現將△DAF沿DA，△CBG沿CB翻折，使得點F，G重合，記為E，且點B在面AEC的射影在線段EC上．
（Ⅰ）求證：AE⊥EB；
（Ⅱ）設$\frac{AF}{BG}$=λ，是否存在λ，使二面角B-AC-E的余弦值為$\frac{\sqrt{3}}{3}$？若存在，求λ的值；若不存在，說明理由．

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20．已知雙曲線$\frac{x^2}{m}-\frac{y^2}{8}=1$的離心率為$\sqrt{5}$，則實數m的值為2．

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10．已知數列{a_n}滿足a_n+1=-$\frac{1}{{{a_n}+2}}$，其中a₁=0．
（1）求證$\left\{{\frac{1}{{{a_n}+1}}}\right\}$是等差數列，并求數列{a_n}的通項公式；
（2）設T_n=a_n+a_n+1+…+a_2n-1．若T_n≤p-n對任意的n∈N^*恒成立，求p的最小值．

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17．已知曲線x²-4y²=4，過點A（3，-1）且被點A平分的弦MN所在的直線方程為3x+4y-5=0．

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14．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow$=（1，x），若$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$2\overrightarrow a-\overrightarrow b$平行，則實數x的值是（　　）

A．

-2

B．

$\frac{1}{2}$

C．

D．

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15．已知A+B=$\frac{π}{3}$，則tanA+tanB+$\sqrt{3}$tanAtanB-$\sqrt{3}$的值等于（　　）

A．

-2$\sqrt{3}$

B．

2$\sqrt{3}$

C．

D．

1-$\sqrt{3}$

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