Question

12．若函數(shù)f（x）=x²+mx+m-1的一個(gè)零點(diǎn)在[0，3]上，則m的取值范圍是[-2，1]．

Answer 1

分析 令f（x）=0計(jì)算f（x）的零點(diǎn)，根據(jù)零點(diǎn)的范圍列出不等式解出m即可．

解答 解：f（x）=x²+mx+m-1=（x+1）（x+m-1），
令f（x）=0得x=-1或x=1-m，
∵f（x）=x²+mx+m-1的一個(gè)零點(diǎn)在[0，3]上，
∴0≤1-m≤3，解得-2≤m≤1．
故答案為[-2，1]．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)零點(diǎn)的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題．