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17．曲線y=$\frac{x}{1+{x}^{2}}$在原點處切線的傾斜角為45°．

分析 求出函數的導數，得到切線的斜率，然后求解切線的傾斜角．

解答 解：曲線y=$\frac{x}{1+{x}^{2}}$，可得：y′=$\frac{1+{x}^{2}-2{x}^{2}}{（1+{x}^{2}）^{2}}$，
f′（0）=1，切線的斜率為1．
切線的傾斜角為：45°．
故答案為：45°．

點評 本題考查函數的導數的應用，切線的斜率以及傾斜角的求法，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．設全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，3}，B={3，5}，則∁U（A∪B）=（　　）
A．{1，4}B．{1，5}C．{2，4}D．{2，5}

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．已知函數$f（x）=\frac{{{x^2}+2x+a}}{x}，x∈[{1，+∞}）$
（1）當$a=\frac{1}{2}$時，判斷函數f（x）在[1，+∞）的單調性，并加以證明．
（2）若對任意x∈[1，+∞），f（x）＞0恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．△ABC的三個內角之比為A：B：C=3：2：1，三邊之比a：b：c為（　　）
A．3：2：1B．$\sqrt{3}$：2：1C．$\sqrt{3}$：$\sqrt{2}$：1D．2：$\sqrt{3}$：1

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．若函數f（x）=x2+mx+m-1的一個零點在[0，3]上，則m的取值范圍是[-2，1]．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．運行下列程序，若輸入的p，q的值分別為70，30，則輸出的p-q的值為（　　）
A．47B．54C．61D．68

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．已知直線l1：y=-$\frac{3}{2}$x+b于拋物線x2=-$\frac{16}{3}$y相切于點P．
（Ⅰ）求實數b的值和切點P的坐標；
（Ⅱ）若另一條直線l2經過上述切點P，且與圓C：（x+1）2+（y+2）2=25相切，求直線l2的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．如圖，在邊長為1的正方形中隨機撒1000粒豆子，有380粒落在陰影部分，據此估計陰影部分的面積為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{19}{50}$D．$\frac{31}{50}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．在Rt△ABC中，A=$\frac{π}{2}$，AB=2，AC=2$\sqrt{3}$，線段EF在斜邊BC上運動，且EF=1，設∠EAF=θ，則tanθ的取值范圍是[$\frac{\sqrt{3}}{9}$，$\frac{4\sqrt{3}}{11}$]．

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