Question

2．已知數(shù)列{a_n}的通項公式為a_n=n-7$\sqrt{n}$+2，則此數(shù)列中數(shù)值最小的項是（　　）

• A． 第10項
• B． 第11項
• C． 第12項
• D． 第13項

Answer 1

分析 根據(jù)數(shù)列{a_n}的通項公式a_n，利用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，即可得出正確的結(jié)論．

解答 解：數(shù)列{a_n}的通項公式為
a_n=n-7$\sqrt{n}$+2=${（\sqrt{n}-\frac{7}{2}）}^{2}$-$\frac{41}{4}$，
令$\sqrt{n}$=$\frac{7}{2}$，解得n=$\frac{49}{4}$=12.25，
又n∈N^*，
∴取n=12，此時數(shù)列中數(shù)值最小的項是a₁₂．
故選：C．

點評 本題考查了數(shù)列的通項公式與二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的應用問題，是基礎題．