Question

13．過點A（2，3）的直線的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2+t}\\{y=3+2t}\end{array}\right.$（t為參數），若此直線與直線x-y+3=0相交于點B，則|AB|=（　　）

• A． $\sqrt{5}$
• B． 2$\sqrt{5}$
• C． 3$\sqrt{5}$
• D． $\frac{3\sqrt{5}}{2}$

Answer 1

分析 把參數方程代入直線x-y+3=0得出B點對應的參數，再代入兩點間的距離公式即可．

解答 解：把$\left\{\begin{array}{l}{x=2+t}\\{t=3+2t}\end{array}\right.$代入直線x-y+3=0得t=2，
∴|AB|=$\sqrt{{t}^{2}+4{t}^{2}}$=2$\sqrt{5}$．
故選B．

點評 本題考查了直線的參數方程及其應用，屬于基礎題．