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求曲線y=
3x
在原點處的切線方程．
考點：利用導數研究曲線上某點切線方程
專題：導數的綜合應用
分析：根據導數的幾何意義求出函數f（x）在x=0的導數，從而求出切線的斜率，再用點斜式寫出切線方程；
解答： 解：y=
3x
的導數y′=
1
3
x-
2
3
，
x=0時，導數不存在，切線的斜率不存在，所以所求切線方程為x=0．
點評：本題主要考查導數的幾何意義、利用導數研究曲線上某點處的切線方程等基礎知識，屬于中檔題和易錯題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

若等差數列{an}的前n項和為Sn，且S9=24π，則tana5=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設P是函數y=lnx圖象上的動點，則點P到直線y=x的距離的最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，△ABC內接于⊙O于A，AD切⊙O于A，∠BAD=60°，則∠ACB=（　　）
A、120°B、150°
C、90°D、100°

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．
（1）若a=-1，求函數f（x）的單調區間；
（2）若函數y=f（x）的圖象在點（2，f（2））處的切線的傾斜角為45°，對于任意的t∈[1，2]，函數g（x）=x3+x2[f′（x）+
m
2
]在區間（t，3）上總不是單調函數，求m的取值范圍；
（3）若x1、x2∈[1，+∞），試比較ln（x1x2）與x1+x2-2的大小．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某企業三月中旬生產A、B、C三種產品共3000件，根據分層抽樣的結果，企業統計員制作了如下的統計表格．由于不小心，表格中A、C產品的有關數據己被污染看不清楚，統計員記得A產品的樣本容量比C產品的樣本容量多10件，根據以上信息，可得C產品的數量是（　　）
產品類別ABC
產品數量（件）1300
樣本容量（件）130
A、900件B、800件
C、90件D、80件

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知曲線C1：
x=-4+cost
y=3+sint
（t為參數，C2：
x=6cosθ
y=2sinθ
（θ為參數）．
（Ⅰ）C1、C2的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；
（Ⅱ）若C1上的點P對應的參數t=
π
2
，Q為C2上的動點，求PQ中點M到直線C3：
x=-3
3
+
3
t
y=-3-t
（t為參數）距離的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若以點F1（-2，0）、F2（2，0）為焦點的雙曲線C過直線l：x+y-1=0上一點M，則能使所作雙曲線C的實軸長最長時的雙曲線方程為（　　）
A、x2-
y2
3
=1
B、
x2
2
-
y2
2
=1
C、
x2
7
2
-
y2
1
2
=1
D、
x2
5
2
-
y2
3
2
=1

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科目：高中數學 來源： 題型：

在xOy平面內的直線x+y=1上確定一點M，則M到空間直角坐標系Oxyz的點N（2，3，1）的最小距離為
 
．

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