Question

9．某公司為了解用戶對其產(chǎn)品的滿意度，從A，B兩地區(qū)分別隨機調(diào)查了40個用戶，根據(jù)用戶對產(chǎn)品的滿意度評分，得到A地區(qū)用戶滿意度評分的頻率分布直方圖和B地區(qū)用戶滿意度評分的所有數(shù)據(jù)．
B地區(qū)用戶滿意度評分：92，60，69，70，76，82，70，85，72，87，67，50，91，96，70，82，94，85，75，59，74，89，77，88，78，67，79，94，78，65，64，73，60，75，86，65，90，84，74，80
（1）完成B地區(qū)用戶滿意度評分的頻率分布表并作出頻率分布直方圖；
B地區(qū)用戶滿意度評分的頻率分布表

滿意度評分分組	[50，60）	[60，70）	[70，80）	[80，90）	[90，100）
頻數(shù)
頻率

（2）通過直方圖比較兩地區(qū)滿意度評分的平均值及分散程度（不要求計算出具體值，給出結(jié)論即可）；
（3）根據(jù)用戶滿意度評分，將用戶的滿意度分為三個等級：

滿意度評分	低于70分	70分到89分	不低于90分
滿意度等級	不滿意	滿意	非常滿意

利用樣本近似估計總體的思想方法，估計哪個地區(qū)用戶的滿意度等級為不滿意的概率大？說明理由．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意填寫B(tài)地區(qū)用戶滿意度評分的頻率分布表，畫出頻率分布直方圖即可；
（2）通過兩地區(qū)用戶滿意度評分的頻率分布直方圖，分析結(jié)論即可；
（3）計算A、B地區(qū)用戶的滿意度等級為不滿意的頻率值，用頻率估計概率即可．

解答 解：（1）B地區(qū)用戶滿意度評分的頻率分布表如下；

滿意度評分分組	[50，60）	[60，70）	[70，80）	[80，90）	[90，100）
頻數(shù)	2	8	14	10	6
頻率	0.05	0.2	0.35	0.25	0.15

B地區(qū)用戶滿意度評分的頻率分布直方圖如下；

（2）通過兩地區(qū)用戶滿意度評分的頻率分布直方圖可以看出，
B地區(qū)用戶滿意度評分的平均值高于A地區(qū)用戶滿意度評分的平均值，
B地區(qū)用戶滿意度評分比較集中，而A地區(qū)用戶滿意度評分比較分散；
（3）記A表示事件：“A地區(qū)用戶的滿意度等級為不滿意”，
B表示事件：“B地區(qū)用戶的滿意度等級為不滿意”；
由直方圖得P（A）的估計值為（0.01+0.02+0.03）×10=0.6，
P（B）的估計值為（0.005+0.02）×10=0.25；
所以A地區(qū)用戶的滿意度等級為不滿意的概率大．

點評 本題考查了頻率分布表與頻率分布直方圖的應用問題，是基礎題目．