Question

14．與函數f（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$表示同一函數提（　�。�

• A． g（x）=$\frac{{x}^{2}}{x}$
• B． g（x）=（$\sqrt{x}$）²
• C． g（x）=x
• D． g（x）=|x|

Answer 1

分析 根據兩個函數的定義域相同，對應關系也相同，即可判斷它們是同一函數．

解答 解：對于A，g（x）=$\frac{{x}^{2}}{x}$=x的定義域是{x|x≠0}，f（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$=|x|的定義域是R，定義域不同，對應關系也不同，不是同一函數；
對于B，g（x）=${（\sqrt{x}）}^{2}$=x的定義域是{x|x≥0}，f（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$=|x|的定義域是R，定義域不同，對應關系也不同，不是同一函數；
對于C，g（x）=x的定義域是R，f（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$=|x|的定義域是R，對應關系不同，不是同一函數；
對于D，g（x）=|x|的定義域是R，f（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$=|x|的定義域是R，定義域相同，對應關系也相同，是同一函數．
故選：D．

點評 本題考查了判斷兩個函數為同一函數的應用問題，是基礎題目．