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18．計算：${2^{\frac{3}{2}}}•{2^{-\frac{1}{2}}}$=2，$lg25-lg\frac{1}{4}$=2．

分析利用有理數指數冪、對數的性質、運算法則求解．

解答解：${2^{\frac{3}{2}}}•{2^{-\frac{1}{2}}}$=${2}^{\frac{3}{2}-\frac{1}{2}}$=2，
$lg25-lg\frac{1}{4}$=lg25+lg4=lg100=2．
故答案為：2，2．

點評本題考查指數、對數化簡求值，是基礎題，解題時要認真審題，注意有理數指數冪、對數的性質、運算法則的合理運用．

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4．已知$n=\int\begin{array}{l}{e^6}\\ 1\end{array}\frac{1}{x}dx$，那么${（\sqrt{x}-\frac{5}{x}）^n}$的展開式中含${x^{\frac{3}{2}}}$的項的系數為-30．

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9．若$cos（\frac{π}{2}-a）=-\frac{1}{3}$，則cos（π-2a）=（　　）

A．

-$\frac{4\sqrt{2}}{9}$

B．

-$\frac{7}{9}$

C．

$\frac{7}{9}$

D．

$\frac{4\sqrt{2}}{9}$

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6．已知集合A={0，1，2，3}，B=$\{x∈N\left|{y=\sqrt{x-1}}\right.\}$，則A∩B=（　　）

A．

{0，1，2}

B．

{1，2，3}

C．

{x|x≥1}

D．

{x|x＞1}

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13．已知函數f（x）滿足xf′（x）=（x-1）f（x），且f（1）=1，若A為△ABC的最大內角，則f[tan（A-$\frac{π}{3}$）]的取值范圍為（-$\frac{\sqrt{3}}{3{e}^{1+\sqrt{3}}}$，0）∪[1，+∞）．

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3．命題“若a²+b²=0，則a=0且b=0”的逆否命題是（　　）

	A．	若a²+b²≠0，則a≠0且b≠0”		B．	若a²+b²≠0，則a≠0或b≠0”
	C．	若a=0且b=0，則a²+b²≠0		D．	若a≠0或b≠0，則a²+b²≠0

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10．在平面直角坐標系xOy中，已知$x_1^2-ln{x_1}-{y_1}=0$，x₂-y₂-2=0，則${（{x_2}-{x_1}）^2}+{（{y_2}-{y_1}）^2}$的最小值為（　　）

A．

B．

C．

D．

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7．橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{k}$=1的離心率為$\frac{1}{2}$，則k的值為（　　）

A．

B．

$\frac{16}{3}$

C．

3或$\frac{16}{3}$

D．

$\frac{19}{25}$或21

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8．設函數$f（x）=\frac{e^x}{x-1}$．
（I）求函數f（x）的單調區間；
（II）若當x≥2時，f'（x）≥af（x）恒成立，求實數a的取值范圍．

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