Question

20．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為120°，且|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=2，則$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$）=（　　）

• A． -1
• B． 1
• C． -3
• D． 3

Answer 1

分析 將式子展開計算即可．

解答 解：${\overrightarrow{a}}^{2}$=1，${\overrightarrow}^{2}$=4，$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=1×2×cos120°=-1，
∴則$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$）=${\overrightarrow{a}}^{2}$-2$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=1-2×（-1）=3．
故選D．

點評 本題考查了平面向量的數(shù)量積運算，屬于基礎(chǔ)題．