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10.一物體在力F(x)=ex+2x(單位:N)的作用下,沿著與力F相同的方向,從x=0處運動到x=3處(單位:m),則力F(x)所作的功為(  )
A.e3+9B.e3+8C.e3+2D.e3+1

分析 由定積分的物理意義,變力F(x)所作的功等于力在位移上的定積分,進而計算可得答案.

解答 解:W=${∫}_{0}^{3}$(ex+2x)dx=(x2+ex)|${\;}_{0}^{3}$=9+e3-e0=e3+8.
故選B.

點評 本題主要考查了定積分在物理中的應用,同時考查了定積分的計算,屬于基礎題.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

14.已知在直角坐標系xOy中,曲線C的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}{x-2=2cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}\right.$(θ為參數),在以原點O為極點,以x軸正半軸為極軸,且與直角坐標系有相同的長度單位的極坐標系中,直線l的方程為ρsin(θ+$\frac{π}{4}$)=2$\sqrt{2}$.
(1)求曲線C的普通方程和直線l的直角坐標方程;
(3)求直線l被曲線C截得的弦長.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

1.某市2016年各月平均房價同比(與上一年同月比較)和環比(與相鄰上月比較)漲幅情況如圖所示,根據此圖考慮該市 2016年各月平均房價:
①同比2015年有漲有跌;②同比漲幅3月份最大,12月份最小;
③1月份最高;④5月比9月高,其中正確結論的編號為①.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

18.如圖,在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,側面A1ADD1⊥底面ABCD,D1A=D1D=$\sqrt{2}$,底面ABCD為直角梯形,其中BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2,O為AD中點.
(1)求證:A1O∥平面AB1C
(2)求直線B1C與平面C1CDD1所成角的正弦值.

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

5.若定義在[-2017,2017]上的函數f(x)滿足:對任意x1∈[-2017,2017],x2∈[-2017,2017]都有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)-2016,且x>0時有f(x)>2016,f(x)的最大值、最小值分別為M、N,則M+N=(  )
A.2016B.2017C.4034D.4032

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

15.已知函數f(x)=$\frac{1}{x}$
(1)利用定義法求函數f(x)=$\frac{1}{x}$的導函數
(2)求曲線f(x)=$\frac{1}{x}$過(2,0)的切線方程
(3)求(2)的切線與曲線$f(x)=\frac{1}{x}$及直線x=2所圍成的曲邊圖形的面積.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

2.在平面直角坐標系中xOy中,已知定點A(0,-8),M,N分別是x軸、y軸上的點,點P在直線MN上,滿足:$\overrightarrow{NM}$+$\overrightarrow{NP}$=$\overrightarrow{0}$,$\overrightarrow{AM}$•$\overrightarrow{MN}$=0.
(1)求動點P的軌跡方程;
(2)設F為P點軌跡的一個焦點,C、D為軌跡在第一象限內的任意兩點,直線FC,FD的斜率分別為k1,k2,且滿足k1+k2=0,求證:直線CD過定點.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

19.若曲線f(x)=ax3+ln(-2x)存在垂直于y軸的切線,則實數a取值范圍是(0,+∞).

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

20.已知向量$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{b}$的夾角為120°,且|$\overrightarrow{a}$|=1,|$\overrightarrow{b}$|=2,則$\overrightarrow{a}$•($\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$)=(  )
A.-1B.1C.-3D.3

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同步練習冊答案
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