Question

11．求下列函數的定義域
（1）y=$\sqrt{x+3}$+$\frac{1}{x+2}$
（2）y=$\sqrt{lo{g}_{3}x}$．

Answer 1

分析 （1）由根式內部的代數式大于等于0，分式的分母不為0聯立不等式組求解；
（2）由根式內部的代數式大于等于0，然后求解對數不等式得答案．

解答 解：（1）由$\left\{\begin{array}{l}{x+3≥0}\\{x+2≠0}\end{array}\right.$，解得x≥-3且x≠-2．
∴y=$\sqrt{x+3}$+$\frac{1}{x+2}$的定義域為{x|x≥-3且x≠-2}；
（2）由log₃x≥0，得x≥1，
∴y=$\sqrt{lo{g}_{3}x}$的定義域為{x|x≥1}．

點評 本題考查函數的定義域及其求法，考查了對數不等式的解法，是基礎題．