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15．二次函數f（x）的圖象經過兩點（0，3），（2，3）且最大值是5，則該函數的解析式是（　　）
A．f（x）=2x2-8x+11B．f（x）=-2x2+8x-1C．f（x）=2x2-4x+3D．f（x）=-2x2+4x+3

分析 由題意可得對稱軸x=1，最大值是5，故可設f（x）=a（x-1）2+5，代入其中一個點的坐標即可求出a的值，問題得以解決

解答 解：二次函數f（x）的圖象經過兩點（0，3），（2，3），則對稱軸x=1，最大值是5，
可設f（x）=a（x-1）2+5，
于是3=a+5，解得a=-2，
故f（x）=-2（x-1）2+5=-2x2+4x+3，
故選：D．

點評 本題考查了二次函數解析的求法和二次函數函數的性質，屬于基礎題

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．在同一直角坐標系中，函數f（x）=xa（x≥0），g（x）=logax的圖象可能是（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．已知邊長為$2\sqrt{2}$的正方形ABCD的四個頂點都在球心為O的球面上，若球O的體積為36π，則直線OA與平面ABCD所成的角的余弦值為（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．某地教育主管部門對所管轄的學校進行年終督導評估，為了解某學校師生對學校教學管理的滿意度，分別從教師和不同年級的學生中隨機抽取若干師生，進行評分（滿分100分），繪制如下頻率分布直方圖，并將分數從低到高分為四個等級：
滿意度評分低于60分60分到79分80分到89分90分及以上
滿意度等級不滿意基本滿意滿意非常滿意
已知滿意度等級為基本滿意的有136人．
（I）求表中a的值及不滿意的人數；
（II）特從等級為不滿意師生中按評分分層抽取6人了解不滿意的原因，并從6人中選取2人擔任整改監督員，求2人中恰有1人評分在[40，50）的概率；
（III）若師生的滿意指數不低于0.8，則該校可獲評“教學管理先進單位”，根據你所學的統計知識，判斷是否能獲獎，并說明理由．（注：滿意指數=$\frac{滿意程度的平均分}{100}$）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．某省高考改革新方案，不分文理科，高考成績實行“3+3”的構成模式，第一個“3”是語文、數學、外語，每門滿分150分，第二個“3”由考生在思想政治、歷史、地理、物理、化學、生物6個科目中自主選擇其中3個科目參加等級性考試，每門滿分100分，高考錄取成績卷面總分滿分750分．為了調查學生對物理、化學、生物的選考情況，將“某市某一屆學生在物理、化學、生物三個科目中至少選考一科的學生”記作學生群體S，從學生群體S中隨機抽取了50名學生進行調查，他們選考物理，化學，生物的科目數及人數統計如表：
選考物理、化學、生物的科目數123
人數52520
（I）從所調查的50名學生中任選2名，求他們選考物理、化學、生物科目數量不相等的概率；
（II）從所調查的50名學生中任選2名，記X表示這2名學生選考物理、化學、生物的科目數量之差的絕對值，求隨機變量X的分布列和數學期望；
（III）將頻率視為概率，現從學生群體S中隨機抽取4名學生，記其中恰好選考物理、化學、生物中的兩科目的學生數記作Y，求事件“y≥2”的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．函數f（x）=2kx，g（x）=log3x，若f（-1）=g（9），則實數k的值是（　　）
A．1B．2C．-1D．-2

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．在△ABC中，a=2，b=3，∠B=2∠A，則cosA=$\frac{3}{4}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．已知函數y=f（x）是定義域為R的偶函數，當x≥0時，$f（x）=\left\{\begin{array}{l}\frac{5}{4}sin（{\frac{π}{2}x}）（{0≤x≤1}）\\{（{\frac{1}{4}}）^x}+1（{x＞1}）\end{array}\right.$若關于x的方程5[f（x）]2-（5a+6）f（x）+6a=0（a∈R）有且僅有6個不同實數根，則實數a的取值范圍是（0，1）∪{$\frac{5}{4}$}．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．直線$\left\{\begin{array}{l}x=5+tsin{30°}\\ y=-tcos{30°}\end{array}\right.（t為參數）$的傾斜角是120°．

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