Question

已知函數f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜

π

2

）的圖象如圖所示，則ω和φ的值分別為（　　）

• A、ω=1，φ=

  π

  6

• B、ω=2，φ=

  π

  6

• C、ω=1，φ=

  π

  3

• D、ω=2，φ=

  π

  3

Answer 1

考點：由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式

專題：三角函數的圖像與性質

分析：直接利用函數的圖象先確定周期，進一步利用函數值確定 Φ的值．

解答： 解：根據函數的圖象T=4×（

7π

12

-

π

3

）=π，所以ω=

2π

π

=2，
當x=

π

3

時函數值為0，
∴sin（

2π

3

+φ）=0
∴φ=kπ-

2π

3

，k∈Z
由于0＜φ＜

π

2

，
所以φ=

π

3

，
故選：D．

點評：本題主要考察了由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，屬于基礎題．