Question

函數f(x)=sin(x-

π

4

)的圖象的一個對稱中心是（　　）

• A、（-π，0）
• B、(-

  3π

  4

  ，0)
• C、(

  3π

  4

  ，0)
• D、(

  π

  2

  ，0)

Answer 1

考點：正弦函數的對稱性

專題：三角函數的圖像與性質

分析：利用正弦函數的對稱性質可知，x-

π

4

=kπ⇒x=kπ+

π

4

，從而可得其對稱中心為（kπ+

π

4

，0），k∈Z．，再賦值即可得答案．

解答： 解：由x-

π

4

=kπ，
得：x=kπ+

π

4

，k∈Z．
所以函數f(x)=sin(x-

π

4

)的圖象的對稱中心為（kπ+

π

4

，0），k∈Z．
當k=-1時，(-

3π

4

，0)就是函數f(x)=sin(x-

π

4

)的圖象的一個對稱中心，
故選：B．

點評：本題考查正弦函數的對稱性，求得其對稱中心為（kπ+

π

4

，0）是關鍵，考查賦值法的應用，屬于中檔題．