Question

6．已知函數f（x）=x³+3ax²-bx在x=1處有極值5，求a，b的值．

Answer 1

分析 求出函數的導數，得到關于a，b的方程組，求出a，b的值即可．

解答 解：f′（x）=3x²+6ax-b，
由題意得$\left\{\begin{array}{l}{f′（1）=3+6a-b=0}\\{f（1）=1+3a-b=0}\end{array}\right.$，
解得：a=-$\frac{2}{3}$，b=-1．

點評 本題考查了函數的單調性、極值問題，考查導數的應用，是一道基礎題．