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1．（1）若$\frac{2+ai}{1+\sqrt{2}i}$=-$\sqrt{2}$i，求實數a的值．
（2）若復數z=$\frac{2i}{1-i}$，求$\overline{z}$+3i．

分析（1）把已知等式變形展開，由復數相等的條件求得a值；
（2）利用復數代數形式的乘除運算化簡求得z，得到$\overline{z}$，再由復數的加法運算得答案．

解答解：（1）依題意，得2+ai=-$\sqrt{2}$i（1+$\sqrt{2}$i）=2-$\sqrt{2}$i，
∴a=-$\sqrt{2}$；
（2）∵z=$\frac{2i}{1-i}$=$\frac{2i（1+i）}{（1-i）（1+i）}=i（1+i）=-1+i$，
∴$\overline{z}=-1-i$，則$\overline{z}$+3i=-1+2i．

點評本題考查復數代數形式的乘除運算，考查復數的基本概念，是基礎題．

練習冊系列答案

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11．設偶函數f（x）=$cos（\frac{π}{ω}x-φ）$，其中ω＞0，0≤φ＜2π．
（1）求φ的值；
（2）若函數f（x）在（0，3）上單調遞減，當ω取得最小值時，求f（1）+f（2）+…+f（2017）的值；
（3）在（2）的條件下，若g（x）=-2f²（x-$\frac{3}{2}$）-f（x+$\frac{3}{2}$），且對任意的x₁，x₂∈[-$\frac{3}{2π}$，$\frac{11}{2π}$]，8|g（x₁）-g（x₂）|≤$\sqrt{3}$m+3恒成立，求m的取值范圍．

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（1）證明：數列{a_n+1}為等比數列，并求數列{a_n}的通項公式；
（2）若b_n=a_n+2n+1，數列{b_n}的前n項和為T_n．

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16．設實數x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{3x-2y+4≥0}\\{x+ay-4≤0}\\{x-y-2≤0}\end{array}\right.$，已知z=2x+y的最大值是7，最小值是-26，則實數a的值為（　　）

A．

B．

-6

C．

-1

D．

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6．已知數陣$（\begin{array}{l}{a_{11}}{a_{12}}{a_{13}}\\{a_{21}}{a_{22}}{a_{23}}\\{a_{31}}{a_{32}}{a_{33}}\end{array}）$中，每行的三個數依次成等差數列，每列的三個數也依次成等差數列，若a₂₂=6，則所有九個數的和為54．

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13．橢圓的中心在原點，一個焦點為$F（{0，\sqrt{50}}）$且該橢圓被直線y=3x-2截得的弦的中點的橫坐標為$\frac{1}{2}$，求橢圓的標準方程．

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10．已知e是自然對數的底數，若函數f（x）=e^x-x+a的圖象始終在x軸的上方，則實數a的取值范圍（　　）

A．

（-1，+∞）

B．

（-∞，-1）

C．

[-1，+∞）