Question

4．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（　　）

• A． $\frac{1}{3}$
• B． $\frac{4}{3}$
• C． $\frac{8}{3}$
• D． $\frac{10}{3}$

Answer 1

分析 根據(jù)幾何體的三視圖知，該幾何體是直三棱柱，截去一個(gè)三棱錐，畫出直觀圖，求出它的體積．

解答 解：根據(jù)幾何體的三視圖知，
該幾何體是直三棱柱，截去一個(gè)三棱錐，如圖所示；
結(jié)合圖中數(shù)據(jù)，計(jì)算它的體積是
V_幾何體=V_三棱柱-V_三棱錐=$\frac{1}{2}$×2²×2-$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{2}$×2²×1=$\frac{10}{3}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了幾何體三視圖的應(yīng)用問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)三視圖得出幾何體結(jié)構(gòu)特征，是基礎(chǔ)題．