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10．用數字1，2，3，4，5組成的無重復數字的四位偶數的個數為（　　）
A．120B．240C．24D．48

分析 本題需要分步計數，首先選擇2和4排在末位時，共有A21種結果，再從余下的其余三位數從余下的四個數中任取三個有A43種結果，根據由分步計數原理得到符合題意的偶數．

解答 解：由題意知本題需要分步計數，
2和4排在末位時，共有A21=2種排法，
其余三位數從余下的四個數中任取三個有A43=4×3×2=24種排法，
根據由分步計數原理得到符合題意的偶數共有2×24=48（個）．
故選D．

點評 本題考查分步計數原理，是一個數字問題，這種問題是最典型的排列組合問題，經常出現限制條件，并且限制條件變化多樣．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．下面使用類比推理正確的是（　　）
A．由實數運算“（ab）t=a（bt）”類比到“（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{c}$）”
B．由實數運算“（ab）t=at+bt”類比到“（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$+$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{c}$”
C．由實數運算“|ab|=|a||b|”類比到“|$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow{b}$|”
D．由實數運算“$\frac{ac}{bc}$=$\frac{a}{b}$”類比到“$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{c}}{\overrightarrow{b}•\overrightarrow{c}}$=$\frac{\overrightarrow{a}}{\overrightarrow{b}}$”

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．二項展開式（2x-1）10中x的奇次冪項的系數之和為$\frac{1-{3}^{10}}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．設直線l經過點P（3，4），圓C的方程為（x-1）2+（y+1）2=4．
（1）若直線l經過圓C的圓心，求直線l的斜率；
（2）若直線l與圓C交于兩個不同的點，求直線l的斜率的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．${∫}_{-1}^{1}$（-1）dx=-2．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．將一顆質地均勻的正方體骰子（六個面的點數分別為1，2，3，4，5，6）先后拋擲兩次，用y表示點數之和．
（1）求事件“y=4”的概率；
（2）求事件“y≤10”的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．已知a，b，m∈R，則下面推理中正確的是（　　）
A．a＞b⇒$\frac{a}{b}$＞1B．a＞b⇒am2＞bm2
C．a3＞b3，ab＞0⇒$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$D．a2＞b2，ab＞0⇒$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．已知Sn為數列{an}的前n項和，若an（4+cosnπ）=n（2-cosnπ），則S20=（　　）
A．31B．122C．324D．484

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．某工廠制造甲、乙兩種產品，已知制造1t甲產品要用煤9t，電力4kW，勞動力（按工作日計算）3個；制造1t乙產品要用煤4t，電力5kW，勞動力10個．又知制成甲產品1t可獲利7萬元，制成乙產品1t可獲利12萬元．現在此工廠只有煤360t，電力200kW，勞動力300個，在這種條件下應生產甲、乙兩種產品各多少噸能獲得最大經濟效益？

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