Question

2．已知a，b，m∈R，則下面推理中正確的是（　　）

• A． a＞b⇒$\frac{a}{b}$＞1
• B． a＞b⇒am²＞bm²
• C． a³＞b³，ab＞0⇒$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$
• D． a²＞b²，ab＞0⇒$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$

Answer 1

分析 根據(jù)特殊值判斷A、B、D，根據(jù)不等式的性質(zhì)判斷C．

解答 解：對于A：比如a=1，b=-1，不成立；
對于B：比如m=0時，不成立；
對于C：a³＞b³，ab＞0，故a³b³＞0，
故$\frac{1}{{b}^{3}}$＞$\frac{1}{{a}^{3}}$，$\frac{1}{b}$＞$\frac{1}{a}$，C正確；
對于D：比如a=-2，b=-1時，不成立，
故選：C．

點評 本題考查了不等式的基本性質(zhì)，考查特殊值法的應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題．