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13．已知（x-2）6=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+…+a6（x-1）6，則a3=（　　）
A．15B．-15C．20D．-20

分析 根據（x-2）6=[-1+（x-1）]6，利用二項展開式的通項公式，求得a3的值．

解答 解：∵（x-2）6=[-1+（x-1）]6=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+…+a6（x-1）6，
則a3=${C}_{6}^{3}$•（-1）3=-15，
故選：B．

點評 本題主要考查二項式定理的應用，二項展開式的通項公式，二項式系數的性質，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．與圓x2+y2+2x-4y=0相切于原點的直線方程是（　　）
A．x-2y=0B．x+2y=0C．2x-y=0D．2x+y=0

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．已知函數f（x）=xlnx+ax2-x+a（a∈R）在其定義域內有兩個不同的極值點．
（1）求a的取值范圍．
（2）設f（x）的兩個極值點為x1，x2，證明x1x2＞e2．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．某中學有籃球社，吉他社，傳統文化社，動漫社等多個社團，其中傳統文化社借端午節來臨之際舉行包粽子送祝福活動，隨機調查了高三50名男女生對粽子口味的喜好，統計如下表：
  甜味粽 咸味粽 南國風味
 棗子粽豆沙粽  玫瑰粽 蛋黃粽 豬肉粽 什錦粽
 男生 4 3 1 10 4 3
 女生6  5 5 5 13
（1）按以上統計數據填寫下面的2×2列聯表，并運用獨立性檢驗思想，判斷是否有97.5%把握認為甜味粽和咸味粽的喜好與性別有關系？
  甜味粽咸味粽  合計
 男生   
 女生   
 合計   
參考公式及臨界值表如下：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d
P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
（2）從被調查的50人中對玫瑰粽和什錦粽喜好的同學按照分層抽樣的方法抽取4名同學按順序進行深度調查，則前兩位接受調查的都是喜好玫瑰粽同學的概率是多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．已知函數f（x）對任意的x∈R，都有f（-x）+f（x）=-6，且當x≥0時，f（x）=2x-4，則使得f（3x-x2）＜0成立的x的取值范圍是（　　）
A．（0，3）B．（-∞，0）∪（3，+∞）C．（1，2）D．（-∞，1）∪（2，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．定義在R上的奇函數f（x）滿足f（2-x）=f（x），當x∈[0，1]時，f（x）=$\sqrt{x}$．又函數g（x）=cos$\frac{πx}{2}$，x∈[-3，3]，則函數F（x）=f（x）-g（x）的所有零點之和等于（　　）
A．-$\frac{3}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{3}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．如圖，網絡紙上小正方形的邊長為1，粗實線畫出的是某幾何體的三視圖，則在該幾何體中，最長的棱的長度是（　　）
A．4B．2$\sqrt{5}$C．4$\sqrt{2}$D．6

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．$\int_{-1}^1{（\sqrt{1-{x^2}}+sinx）dx}$=$\frac{π}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-x+1，}&{x＜1}\\{{2}^{x}-2，}&{x≥1}\end{array}\right.$，g（x）=$\frac{1}{x}$，若對任意x∈[m，+∞）（m＞0），總存在兩個x0∈[0，2]，使得f（x0）=g（x），則實數m的取值范圍是（　　）
A．[1，+∞）B．（0，1]C．[$\frac{1}{2}$，+∞）D．（0，$\frac{1}{2}$]

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