Question

5．如圖，網(wǎng)絡(luò)紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗實(shí)線(xiàn)畫(huà)出的是某幾何體的三視圖，則在該幾何體中，最長(zhǎng)的棱的長(zhǎng)度是（　　）

• A． 4
• B． 2$\sqrt{5}$
• C． 4$\sqrt{2}$
• D． 6

Answer 1

分析 由三視圖可知：該幾何體為三棱錐P-ABC，其中PA⊥底面ABC，AB=BC，PA=4=AC，取AC的中點(diǎn)O，連接OB，則OB=4．可得在該幾何體中，最長(zhǎng)的棱為PB．

解答 解：由三視圖可知：該幾何體為三棱錐P-ABC，其中PA⊥底面ABC，
AB=BC，PA=4=AC，取AC的中點(diǎn)O，連接OB，則OB=4．
∴則在該幾何體中，最長(zhǎng)的棱PB=$\sqrt{{4}^{2}+{2}^{2}+{4}^{2}}$=6．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三棱錐的三視圖、勾股定理，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．