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17．函數$f（x）=\sqrt{\frac{1}{x-1}-1}$的定義域是（1，2]．（用區間表示）

分析 由根式內部的代數式大于等于0，求解分式不等式得答案．

解答 解：由$\frac{1}{x-1}-1$≥0，得$\frac{1-x+1}{x-1}≥0$，即$\frac{x-2}{x-1}≤0$，解得1＜x≤2．
∴函數$f（x）=\sqrt{\frac{1}{x-1}-1}$的定義域是（1，2]．
故答案為：（1，2]．

點評 本題考查函數的定義域及其求法，考查了分式不等式的解法，是基礎題．

練習冊系列答案
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7．求圓x2+y2=9上一點P與定點（1，0）之間距離的最小值．

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8．已知函數f（x）對任意的x∈R，都有f（-x）+f（x）=-6，且當x≥0時，f（x）=2x-4，則使得f（3x-x2）＜0成立的x的取值范圍是（　�。�
A．（0，3）B．（-∞，0）∪（3，+∞）C．（1，2）D．（-∞，1）∪（2，+∞）

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5．如圖，網絡紙上小正方形的邊長為1，粗實線畫出的是某幾何體的三視圖，則在該幾何體中，最長的棱的長度是（　�。�
A．4B．2$\sqrt{5}$C．4$\sqrt{2}$D．6

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．現需建造一個容積為V的圓柱形鐵桶，它的蓋子用鋁合金材料，已知單位面積的鋁合金的價格是鐵的3倍．要使該容器的造價最低，則鐵桶的底面半徑r與高h的比值為$\frac{1}{4}$．

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2．$\int_{-1}^1{（\sqrt{1-{x^2}}+sinx）dx}$=$\frac{π}{2}$．

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9．已知數列{an}的前n項和為Sn，且$\frac{1}{{{a_n}+1}}=\frac{3}{{{a_{n+1}}+1}}，{a_2}=5$，則Sn=3n-n-1．

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6．已知l、m表示直線，α、β、γ表示平面，下列條件中能推出結論正確的選項是（　�。�
條件：①l?α，α∥β；②α∥β，β∥γ；③l⊥α，α∥β；④l⊥m，l⊥α，m⊥β．
結論：a：l⊥β；b：α⊥β；c：l∥β；d：α∥γ．
A．①⇒c、②⇒d、③⇒a、④⇒bB．①⇒a、②⇒d、③⇒c、④⇒bC．①⇒b、②⇒d、③⇒a、④⇒cD．①⇒c、②⇒b、③⇒a、④⇒d

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．已知函數f（x）=x-（x+1）ln（x+1），g（x）=x-a（x2+2x）（a∈R）
（Ⅰ）求f（x）的最大值；
（Ⅱ）若當x≥0時，不等式f（x）≥g（x）恒成立，求實數a的取值范圍．

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