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15．設函數f（x）=ln（1+2x），則f'（x）=$\frac{2}{1+2x}$．

分析根據復合函數的導數公式進行求解即可．

解答解：函數的導數f′（x）=$\frac{1}{1+2x}•2$=$\frac{2}{1+2x}$，
故答案為：$\frac{2}{1+2x}$．

點評本題主要考查函數的導數的計算，根據復合函數的導數公式是解決本題的關鍵．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．

如圖，網絡紙上小正方形的邊長為1，粗實線畫出的是某幾何體的三視圖，則在該幾何體中，最長的棱的長度是（　　）

A．

B．

2$\sqrt{5}$

C．

4$\sqrt{2}$

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．已知l、m表示直線，α、β、γ表示平面，下列條件中能推出結論正確的選項是（　�。�
條件：①l?α，α∥β；②α∥β，β∥γ；③l⊥α，α∥β；④l⊥m，l⊥α，m⊥β．
結論：a：l⊥β；b：α⊥β；c：l∥β；d：α∥γ．

A．

①⇒c、②⇒d、③⇒a、④⇒b

B．

①⇒a、②⇒d、③⇒c、④⇒b

C．

①⇒b、②⇒d、③⇒a、④⇒c

D．

①⇒c、②⇒b、③⇒a、④⇒d

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-x+1，}&{x＜1}\\{{2}^{x}-2，}&{x≥1}\end{array}\right.$，g（x）=$\frac{1}{x}$，若對任意x∈[m，+∞）（m＞0），總存在兩個x₀∈[0，2]，使得f（x₀）=g（x），則實數m的取值范圍是（　　）

A．

[1，+∞）

B．

（0，1]

C．

[$\frac{1}{2}$，+∞）

D．

（0，$\frac{1}{2}$]

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．已知數列{a_n}滿足${a_{n+1}}=\frac{1}{{1-{a_n}}}（n∈{N^*}）$，a₈=2，則a₁=$\frac{1}{2}$；若數列{a_n}的前n項和是S_n，則S₂₀₁₇=$\frac{2017}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．設復數z滿足zi=1-2i，則z的虛部等于（　�。�

A．

-2i

B．

-i

C．

-1

D．

-2

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．已知函數f（x）=x-（x+1）ln（x+1），g（x）=x-a（x²+2x）（a∈R）
（Ⅰ）求f（x）的最大值；
（Ⅱ）若當x≥0時，不等式f（x）≥g（x）恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．拋物線M：y²=ax的焦點F（1，0），過點K（-1，0）的直線l與M相交于A、B兩點．
（Ⅰ）求k_AF+k_BF的值；
（Ⅱ）求直線l的斜率k的取值范圍，使點F落在以AB為直徑的圓外．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．已知變量x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}x≥1\\ x-y≤0\\ x+2y-9≤0\end{array}\right.$則x+3y的最大值是（　　）

A．

B．

C．

D．

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