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16.“$\frac{1}{a}$>1”是“a<1”的(  )
A.充分條件但不是必要條件B.必要條件但不是充分條件
C.充要條件D.既不是充分條件,也不是必要條件

分析 由$\frac{1}{a}$>1?a(a-1)<0,解得0<a<1.即可判斷出結(jié)論.

解答 解:由$\frac{1}{a}$>1?a(a-1)<0,解得0<a<1.
∴“$\frac{1}{a}$>1”是“a<1”的充分不必要條件.
故選:A.

點評 本題考查了不等式的解法、簡易邏輯的判定方法,考查了推理能力與計算能力,屬于基礎題.

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

20.已知在等比數(shù)列{an}中,an+1>an對n∈N*恒成立,且a1a4=8,a2+a3=6.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)若數(shù)列{bn}滿足,$\frac{a_1}{b_1}+\frac{{3{a_2}}}{b_2}+…+\frac{{({2n-1}){a_n}}}{b_n}=n,({n∈{N^*}})$,求數(shù)列{bn}的前n項和Sn

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

7.求圓x2+y2=9上一點P與定點(1,0)之間距離的最小值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

4.已知函數(shù)f(x)=xlnx+ax2-x+a(a∈R)在其定義域內(nèi)有兩個不同的極值點.
(1)求a的取值范圍.
(2)設f(x)的兩個極值點為x1,x2,證明x1x2>e2

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

11.等差數(shù)列{an},{bn}的前n項和分別為Sn,Tn,且$\frac{S_n}{T_n}=\frac{n-9}{n+3}$,則$\frac{{a}_{7}}{{b}_{7}}$=$\frac{1}{4}$.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

1.某中學有籃球社,吉他社,傳統(tǒng)文化社,動漫社等多個社團,其中傳統(tǒng)文化社借端午節(jié)來臨之際舉行包粽子送祝福活動,隨機調(diào)查了高三50名男女生對粽子口味的喜好,統(tǒng)計如下表:
  甜味粽 咸味粽 南國風味
 棗子粽豆沙粽  玫瑰粽 蛋黃粽 豬肉粽 什錦粽
 男生 4 3 1 10 4 3
 女生 5 5 5 13
(1)按以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面的2×2列聯(lián)表,并運用獨立性檢驗思想,判斷是否有97.5%把握認為甜味粽和咸味粽的喜好與性別有關(guān)系?
  甜味粽咸味粽  合計
 男生   
 女生   
 合計   
參考公式及臨界值表如下:K2=$\frac{n(ad-bc)^{2}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$,其中n=a+b+c+d
P(K2≥k00.150.100.050.0250.0100.0050.001
k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
(2)從被調(diào)查的50人中對玫瑰粽和什錦粽喜好的同學按照分層抽樣的方法抽取4名同學按順序進行深度調(diào)查,則前兩位接受調(diào)查的都是喜好玫瑰粽同學的概率是多少?

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

8.已知函數(shù)f(x)對任意的x∈R,都有f(-x)+f(x)=-6,且當x≥0時,f(x)=2x-4,則使得f(3x-x2)<0成立的x的取值范圍是(  )
A.(0,3)B.(-∞,0)∪(3,+∞)C.(1,2)D.(-∞,1)∪(2,+∞)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

5.如圖,網(wǎng)絡紙上小正方形的邊長為1,粗實線畫出的是某幾何體的三視圖,則在該幾何體中,最長的棱的長度是(  )
A.4B.2$\sqrt{5}$C.4$\sqrt{2}$D.6

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

6.已知l、m表示直線,α、β、γ表示平面,下列條件中能推出結(jié)論正確的選項是(  )
條件:①l?α,α∥β;②α∥β,β∥γ;③l⊥α,α∥β;④l⊥m,l⊥α,m⊥β.
結(jié)論:a:l⊥β;b:α⊥β;c:l∥β;d:α∥γ.
A.①⇒c、②⇒d、③⇒a、④⇒bB.①⇒a、②⇒d、③⇒c、④⇒bC.①⇒b、②⇒d、③⇒a、④⇒cD.①⇒c、②⇒b、③⇒a、④⇒d

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